1、在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形；
2、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形；
3、菱形的四条边都相等。
菱形的基本性质是什么?
菱形的基本性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质；
2、菱形的四条边都相等；
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
5、菱形是中心对称图形。
扩展资料：
在同一平面内，菱形的判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直平分的四边形；
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
平行四边形的性质：
1、夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
3、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
4、平行四边形的面积等于底和高的积。
5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
6、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
菱形的性质。
菱形的性质
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角。
2、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形。
3、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
4、四条边都相等。
5、对角相等，邻角互补。
6、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号三倍。
初二数学菱形的几何知识点归纳
1、判定
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
②四条边都相等的四边形是菱形;
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
⑤对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
2、面积
①对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);
②设菱形的边长为a,一个夹角为x°，则面积公式是:S=a^2·sinx
3、周长
菱形周长=边长×4 用“a”表示菱形的边长，“C”表示菱形的周长，
则C=4a
菱形是特殊的平行四边形，而菱形中又有特殊的一类就是正方形。
菱形有哪些性质
菱形的所有性质如下：
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角。
2、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形。
3、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
4、四条边都相等。
5、对角相等，邻角互补。
6、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号三倍。
补充：
平行四边形的性质
1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。
2、平行四边形的两条对角线互相平分。
3、平行四边形的四个内角和为360度，两组对角分别对应相等，任意两个邻角都互补。
4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线，可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。
5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等，更进一步地，平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。
菱形的性质
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。性质
菱形具有平行四边形的一切性质；
菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
菱形的四条边都相等；
菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其中心，即两对角线的交点）；
在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的√3倍。
菱形的性质有哪些？
因为菱形是平行四边形，所以它有平行四边形的一切性质，
它又是特殊的平行四边形，因此它又具有特殊性质。
根据平行四边形对边相等，得到：
性质1：菱形的四条边相等。
性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线互相平分一对对角。
已知：菱形abcd中，对角线ac和bd相交于点o
求证：ac⊥bd；ac平分∠bad和∠bcd；bd平分∠abc和∠adc。
证明略：
如果菱形的两条对角线长分别是a、b，则菱形的面积
s=1/2ab
菱形还具有哪些特殊的性质
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角；
2、四条边都相等；
3、对角相等，邻角互补；
4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形,
5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。
6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
7、菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半
l菱形的性质
1、具有平行四边形的性质；
2、菱形的四条边相等；
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。如图.
判定定理：一、四边都相等的四边形是菱形。
二、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
三、有一组邻边相等的平行四边形是菱形
菱形、矩形、正方形都具有的性质是什么？
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。也就是长方形。
性质
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）。
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
7．平行四边形的性质都具有。
菱形性质：1.具有平行四边形的一切性质
2.菱形的四条边都相等3.菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角4.菱形是轴对称图形。正方形性质：1.正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质2.正方形性质定理：1.正方形的四个角都是直角，四边都相等3正方形性质定理2.正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角4.正方形是轴对称图形5.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形。6正方形一条对角线上的一点和另一条对角线的两端距离相等。
菱形、矩形、正方形都具有的性质是什么?
矩形定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形.
性质
1．矩形的四个角都是直角
2．矩形的对角线相等
3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
4．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）.
5．对边平行且相等
6．对角线互相平分
7．平行四边形的性质都具有.
菱形性质：1.具有平行四边形的一切性质 2.菱形的四条边都相等3.菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角4.菱形是轴对称图形.正方形性质：1.正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质2.正方形性质定理：1.正方形的四个角都是直角,四边都相等3正方形性质定理2.正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角4.正方形是轴对称图形5.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形.6正方形一条对角线上的一点和另一条对角线的两端距离相等.
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