严格递增是指当函数任何自变量增加的时候函数值也增加。递增函数是指当函数的任何自变量增加的时候，函数值不减少。类似地，递减函数是指当函数的任何自变量增加的时候函数值不增加，严格递减是指当函数任何自变量增加的时候函数值却减少。研究数列时，对于一个实数列，如果从第2项起，每一项都大于它的前一项，则把这样的实数列称做严格递增数列；或说这一数列严格递增或严格单调增加。
什么叫严格递增？
严格递增数列定义：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列叫做递增数列。（此定义与递增数列定义的区别在于：此定义是模仿严格单调递增函数的定义来递增数列的，而递增数列定义认为某两相邻项相等也算递增数列。）
严格递增、单调递增、递增、不减、增函数的区别
其实直接从定义出发，可以知道，对于一个函数f(x)，
f(x)单调递增、f(x)递增、f(x)不减、f(x)是增函数
这四件事情是完全一样的。我们统一称之为单调递增。
严格递增，也就是严格单调递增，的定义为，对任意x1
0恒成立，那么f(x)是严格单调递增的。
若f'(x)>=0恒成立，那么f(x)是单调递增的。
f'(x)=0是f'(x)>=0的特殊情形，所以当然也是单调递增的。
所以，就算一个函数是常数，我们也可以说它是单调递增的。（当然它也是单调递减的，这个情形比较特殊）
严格递增是等差数列吗
不是。
严格递增是递增数列。
对于一个实数列，如果从第2项起，每一项都不小于它的前一项，这样的实数列叫做递增数列，也叫做上升数列。
什么叫严格的单调递增函数
说白了就是当x一直增大的时候，x的函数y也一直增大，这就叫单调递增
如果y一直减小，就是单调递减
如果y随着x增大，有时候增加，有时候减小，就是非单调函数
单调是指，x增加时候，y变化趋向是单向的，要么变大，要么变小
递增就是一直增加
高中学，大一学，大二学。天天学，天天用。晕
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