1.整倍数关系。古今中外在钱币面额上使用得最多的是1、2、5、10这4个数字。一般而言，一个国家在确定钱币面额等次时，最高面额与其他各种面额之间是整倍数的关系。
2.数字3是非重要数。在1~10里，有重要数和非重要数之分。1、2、5、10是重要数，这几个数能以最少的加减运算得到另外一些数，1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。在1元和2元都已经存在的情况下，完全可以组合成三元、四元等其他面值。其余的就是非重要数，而如果将4个重要数中的任一个数用非重要数代替，那就会出现有的数要两次以上相加、减才能得到，日常使用太不方便。
3.数字3出现概率小。从概率学的角度看：在1~9的各种数字排列组合中，3的出现概率最多只有18%，而1、2、5出现的总概率则为90%。如果使用3面值的币种，在流通中呈现的概率约为16.7%，证明以3”为面值的货币在实际流通中找零替代的作用并不显著，反而会使货币的票面结构有失衡之感。所以世界各国3元面额的货币不多。
人民币有没有发行过3元的呀？
发行过。
新中国第二套人民币于1955年3月1日开始发行，同时收回第一套人民币。第二套人民币和第一套人民币折合比率为1：10000。第二套人民币共有1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、3元、5元、10元11个面额，其中1元券有2种，5元券有2种，1分、2分和5分券别有纸币、硬币2种。为便于流通，自1957年12月1日起发行1分、2分、5分三种硬币，与纸分币等值流通。1961年3月25日和1962年4月20日分别发行了黑色1元券和棕色5元券，分别对票面图案、花纹进行了调整和更换。由于大面额钞票技术要求很高，在当时情况下3、5、10元由苏联代印。
纸币简介
纸币整体颜色为淡绿色，长16厘米，宽72厘米，比现在流通的1元人民币稍微大一些，正面的两端各有繁体三元字样，下面标着“1953年”，正上方为“中国人民银行”六字，中间是井冈山龙源口石桥图景，石桥周围的花边为深绿色，中间的底纹为**，纸币的背面图案是花纹和国徽，中间有汉、维、蒙、藏四种文字的“中国人民银行三元”字样。这种纸币是我国发行的唯一一种面额为三元的人民币，发行时间是1955年3月1日，由于历史原因，于1964年5月15日停止收兑和流通，并进行回收，目前存世量极少。
为什么我们用的人民币面值没有3、4、6、7、8、9？
一方面是因为用不到，另一方面是多一种面额的货币所花费的制造、流通成本却大大增多。
这个问题就和旧版人民币没有3元的道理是一样的。一般来说，一个国家在确定钱币面额等次时，最高面额与其他各种面额之间是整倍数的关系。在1~10里，有“重要数”和“非重要数”之分。
1、2、5、10就是“重要数”，这几个数能以最少的加减运算得到另外一些数，1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。在1元和2元都已经存在的情况下，完全可以组合成三元、四元等其他面值。其余的就是“非重要数”，而如果将4个“重要数”中的任一个数用“非重要数”代替，那就会出现有的数要两次以上相加、减才能得到，日常使用太不方便。
扩展资料：
关于2019年第五版人民币取消了五元的问题：
8月30日起，央行将正式发行2019年版第五套人民币50元、20元、10元、1元纸币和1元、5角、1角硬币。
本次2019年版第五套人民币没有发行5元纸币。中国人民银行正在统筹推进5元纸币提升的研究工作。中国人民银行近年来持续加大货币印制新技术的研发力度，为提高人民币防伪能力和流通寿命，目前选择面额较低、流通量较小的5元纸币进行相关新技术的应用研究，其发行工作另作安排。
参考资料来源：人民网——为什么人民币没有3元？
参考资料来源：人民网——新版第五套人民币来了
因为这是国家为了方便公民的生活才发行的。国家规定。
人民币是由中国人民银行发行，除1、2、5分三种硬币外，第一套人民币、第二套人民币和第三套人民币已经退出流通，第四套人民币于2018年5月1日起退出流通。市场上流通的人民币是第五套人民币；流通的纸币有：1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元；硬币有1元、5角、1角、5分、2分和1分。
1950年，受南汉宸行长的委托，由马文蔚先生为人民币题写了“中国人民银行”等字。
在中国钱币博物馆陈列出来的五套人民币中，与后四套不同的是，第一套（除1953年版5000元渭河桥图案券外）上“中国人民银行”六个字与汉字面额的排列均为自右向左，而1952年毛主席审阅票版时，提出人民币行名排列应由左向右，所以自1953年起，人民币上“中国人民银行”的排列一律改为由左向右了。
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