平行线不会相交。
定义:
几何中，在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
简介:
平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
什么时候两个平行线会相交？
不会相交：
理论上不相交，如果是三维空间的话，可能会相交，比如，将划平行线的纸对折，即会相交。 即任何事情都是非绝对的。
目前公认的有两种几何：欧氏几何与非欧几何。欧氏几何的平行公理由于一直未通过其它定理证明使之成为定理，使一些敢于思考的人开始怀疑。著名人物有罗巴切夫斯基和黎曼，他们最终建立了罗氏几何和黎氏几何，这两种几何统称非欧几何。
罗氏几何认为：在一平面上，通过一直线外面一点，可以作两条不同的平行线。
而黎氏几何根本不承认有平行线的存在，任意两直线必定相交。
证明两条平行线可以相交：在欧式空间(Euclidean space，欧几里德空间)中，同一平面上的两条平行线永不相交。这是每个受过九年义务教育的人都知道的常识。
然而，这一常识在射影空间(projective space)中不再成立了，例如，你站在铁道上观察铁轨，举目远望，随着铁轨离你的视线越来越远，铁轨会变得越来越窄，最终会在地平线处相交，相交于一个无穷远处的点。欧式空间很好地描述了我们常见的2D/3D几何图形(或几何结构)，但它们不足以应付射影空间 。
两条平行线在什么情况下可以相交？
在什么情况下都不可以相交。
几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。
平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
扩展资料：
平行公理
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论体现了平行线的传递性，它可以作为以后推理的依据。
在欧几里得的几何原本中，第五公设（又称为平行公理）是关于平行线的性质。它的陈述是：
“在平面内，如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。”
这条公理的陈述过于冗长。在1795年，苏格兰数学家Playfair提出了以下以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。
参考资料来源：百度百科-平行线
在什么情况下平行线会相交
答：在普通的“欧几里德几何”中，平行线永远不相交。只有在射影几何与双曲几何中，平行线可以相交于无穷远点，无穷远点的集合构成无穷远线。
如果你说的是“欧几里德几何”，那就只有在外力强迫的情况下，平行线才会相交。
在什么情况下两条平行线能相交？
平行线是否能相交，取决于空间状况，现实中，平行线只要存在于空间里就有可能相交，欧几里得空间是理想的绝对的，而现实中，空间因质量发生扭曲，只要质量足够大，一切皆有可能，比如你向黑洞发射两束平行光，他们越靠近黑洞，其所在空间扭曲程度越大，最后被压缩到奇点，此时可视为相交（但他们在各自的空间里又是平行的，只是因为空间状态发生了变化）；你也可以在A4纸上画两条平行线来模拟实验，用扭曲A4纸的方法使它们相交（但这只是模拟，由于你没用足够大的质量使纸的空间真正扭曲，所以在空间里，你的那两条平行线其实是相交的，我举下面这个例子，并反着说，是希望你能理解上面的既平行又相交的状态）。
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。因此前沿物理学问题实际上部分也是数学问题。
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