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平行四边形的概念

来源:网络 作者:佚名 时间:03-25 手机版

在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形,称为平行四边形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。

小学平行四边形的概念是什么?

小学平行四边形的概念如下:

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的概念。

平行四边形是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。既属于平面图形、四边形,又属于中心对称图形。平行四边的对边、对角分别相等,对角线互相平分,邻角互补。过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

平行四边形的定义是什么?

平行四边形的定义:“两组对边分别平行的四边形称为平行四边形”。

平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示,如图平行四边形记为平行四边形ABCD。另外,平行四边形的两对角线互相平分“但不一定互相垂直,也不一定相等”。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

平行四边形并不是梯形。但长方形、正方形、菱形是平行四边形的一种。

扩展资料:

平行四边形的性质:

1、两组对边平行且相等、两组对角大小相等。

2、相邻的两个角互补、对角线互相平分,且将平行四边形面积分为四等分、对于平面上任意一点,都存在一条能将任意平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线。

3、四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

平行四边形的判定:

1、两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形、两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形。

2、两组邻角分别互补的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、对角线相交且互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的计算:

1、平行四边形的面积公式:底×高,如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=a*b*sinα。

3、平行四边形周长,四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=2*(a+b)。

参考资料来源:百度百科-平行四边形

平行四边形的概念

平行四边形是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。

平行四边形的性质

(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形)

(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)

(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)

(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。

(简述为“平行四边形的邻角互补”)

(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)

(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)

(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)

(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。

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