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求阴影部分面积的几种方法

来源:网络 作者:佚名 时间:03-26 手机版

常用的方法有如下:

直接求法,根据已知条件,从整体出发,直接求出阴影部分的面积。相减法,这种方法就是把整个图形的面积减去非阴影部分的面积,即得阴影之面积。这是用得较多的一种方法,是求阴影面积的基础。辅助线法,此法即添作适当的辅助线,直接或者结合相减法求出阴影面积。重组法,此法就是根据具体情况和计算上的需要把原来图形拆开,并加以重新组合,然后结合相减法求出阴影面积。割补法,一个不规则的图形通过割和补的方法,变成一个规则的图形,从而进行计算。翻转法,翻转法是根据图形的特征,将原图的某一部分进行翻转

阴影部分面积怎么求?

第一种方法:观察分析法求阴影部分的面积。

观察能力对于求阴影部分的面积起着很重要的作用,通过观察、分析阴影部分与图形各部分之间的关系,根据所给的信息,直接求出阴影部分的面积。

利用观察分析法求阴影部分面积时,不需要对图形做任何改变,只要找出阴影部分与图形各部分之间的联系即可。

例如:求下图中阴影部分的面积。

分析:首先,用长方形的面积减去以6厘米为半径四分之一圆(也就是图中图①与图②的和)的面积,得到图③的面积。

再用以10厘米为半径四分之一圆的面积减去图③的面积,就可以得到阴影部分的面积。

第二种方法:借助辅助线求阴影部分的面积。

如果不能直接求出阴影部分的面积,那么,就需要考虑用添加辅助线。

添加辅助线的通常有三个目的,其一,把图形补充完整;其二,把图形分成几个基本图形;其三,补充图中缺失的线段。

例1:如图,两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。

分析:当我们无法求出图中阴影部分的面积的时候,就需要添加一条辅助线,把图形补充完整,就得到一个大的长方形,长是10+6=16厘米,宽是10厘米,面积是16×10=160平方厘米。

长方形的上部分是一个梯形,上底是10-6=4厘米,下底是10厘米,高是10+6=16厘米,其面积是(4+10)×16÷2=112平方厘米。

求图形①的面积时,用正方形的面积减去四分之一圆的面积,6×6-3.14×6×6÷4=7.74平方厘米。

所以,阴影部分的面积是:160-112-7.74=40.26平方厘米。

求阴影部分的面积怎么求

求阴影部分的面积方法如下:

1、可以先求总体面积S,然后求空白面积S1,之后可得出S影=S—S1。割补法是指:把一个图形的某一部分割下来,填补在图形的另一部分,在原来面积不变的情况下,使其转化为旧的图形。

割补法求阴影部分的面积是个重点,很多题目都会用到。使用割补法时要注意两点:一是割补后能使解题简单的才割补;二是割补前后图形的面积不能变。

2、全等面积转换法:就是把图形中某些面积相等的部分进行转化,然后得到一个规则图形,或者几个规则图形的面积加减就行。

3、图形割补,图形加减法:就是题目中的阴影部分不是规则图形,但是它是规则图形相加或者相减得来的。所以,这类题型,只要掌握方法,基本都非常简单。

4、图形位置变换拼接法:这类题型有一个特点,题目中的阴影部分是分散的,分开成几个部分,我们可以通过图形的位置变换拼接,让阴影部分的面积,成为开一个可以直接求出的规则图形的面积。

5、辅助线构造和差法:题中的阴影部分的面积,可以通过添加辅助线的方法,把图形进行构造,使得阴影部分面积等于,几个规则图形相加或者相减,即可。

图形题计算公式:

1、面积公式:

设圆半径为 :r, 面积为 :S 。

则,面积 S= π·r² ; π 表示圆周率,

即,圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方即:S=πr²。

2、计算公式:

椭圆面积公式: S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘。

3、梯形公式:

S=(a+b)×h÷2{梯形面积=(上底+下底)×高÷2}

4、球体面积:

S=4πr^2{球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4²

5、长方形面积公式:

长方形由长与宽构成,其面积公式为,其中S为长方形面积,a为长方形的长,b为长方形的宽。

6、正方形面积公式:

正方形由四条边构成,四条边相等,其面积公式为,其中S为正方形面积,a为正方形边长。

7、平行四边形公式:

平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。其面积公式为,其中S为平行四边形面积,a为平行四边形的底长,h为平行四边形的高。

求阴影面积部分的方法总结

求阴影面积部分的方法总结如下:

1、公式法。

2、和差法。

3、割补法。

4、辅助线法。

5、直接求法。

6、相加法。

7、相减法。

8、重新组合法。

9、平移法。

相加法:这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。

相减法:这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若千个基本规则图形的面积之差。

直接求法:这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积。

重新组合法:这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可。

辅助线法:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若于条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可。

割补法:这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决。

平移法:这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积。

求阴影部分的面积,怎么求?(要过程)谢谢

先要掌握基本图形的面积计算公式,再分析含有阴影的图形,与基本图形比较,应用公式计

算。

解答思路如下:

(1),阴影面积=总面积-白色部分面积

(2),阴影面积=两个大正方形面积-2×白色部分面积

(3),根据白色的三角形算出高,这个高也是阴影三角形的高,从而算出阴影面积

求阴影面积的方法很多,比如:

转化法、和差法、重叠法、补形法、等积法。

阴影部分的面积怎么求

求阴影部分的面积:

1、公式法

这属于最简单的方法,阴影面积是一个常规的几何图形,例如三角形、正方形等等。

二、和差法

这类题目也比较简单,属于一目了然的题目。只需学生用两个或多个常见的几何图形面积进行加减。

三、割补法

割补法,是学生拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的,否则学生看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时,通过对图形的平移、旋转、割补等,为利用公式法或和差法求解创造条件。

例题:

(小学数学思考题)如图,四边形ABCD是直角梯形,其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等,求三角形DEF(阴影部分)的面积是多少平方厘米。

分析:仔细观察图形,由题意可知:梯形ABCD的面积可以直接求出,而三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等,所以这三部分的面积均可求出。阴影部分的面积=S四边形DEBF-S△EBF,所以需要求出BF、BE的长度。

由△ADE的面积可以求出AE的长,由△CDF的面积可求出CF的长,进而可以求出BE和BF的长,从而可以求出△EBF的面积,所以三角形DEF的面积就求出来了,于是问题得到解决。

阴影部分面积怎么算?

阴影面积对于初中的同学来说,可能是个很难迈过去的坎儿,但是这绝不是我们放弃的理由!

阴影部分面积计算是全国中考的高频考点,常在选择题和填空题中考查,要想中考不丢分,这些方法你一定不能错过哦!

求阴影部分面积的常用方法有以下三种:

一、公式法 (所求面积的图形是规则图形)

二、和差法 (所求图形面积是不规则图形,可通过添加辅助线转化为规则图形的和或差)

(1)直接和差法

(2)构造和差法

三、等积变换法 (直接求面积无法计算或者较复杂,通过对图形的平移、选择、割补等,为利用公式法或和差法求解创造条件)

(1) 全等法

(2)对称法


(3) 平移法

(4) 旋转法

练习题


小学数学求阴影部分面积的方法

求阴影面积的方法如下:
一、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。
二、相减法
这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
三、直接求法
这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积。
四、重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可。
五、辅助线法
这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可。
六、割补法法
这种方法是把原国形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决。
七、平移法
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积。
目前我知道就这些,需要能帮到你。

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