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全体实数R是什么意思

来源:网络 作者:佚名 时间:03-26 手机版

全体实数R就是由所有的实数组成的一个集合,用字母R表示,其英文全称是real number,中文意思是实数。全体实数包括有理数和无理数,其中有理数又分为整数和分数,整数为正整数、负整数和0,正整数如1、2、3等。全体实数R就是整数和分数和无理数构成的集合,实数是区别于虚数的一般意义上的数,实数集即为所有非虚数的数组成的集合。

什么叫全体实数

全体实数是指所有的实数,有理数和无理数统称为实数。

实数如果按有理数和无理数分类,则有实数、有理数 、正有理数,、零 、负有理数、有限小数或无限循环小数无理数、正无理数、负无理数、无限不循环小数。

由于有理数和无理数都有正负之分,如果按正负概念为标准,实数又可分类为实数、正实数、正有理数、正无理数、零、负实数、负有理数、负无理数。

扩展资料:

实数的性质

1、封闭性

实数集对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。

2、有序性

实数集是有序的,即任意两个实数a 、b 必定满足并且只满足下列三个关系之一:a<b,a=b,a>b

3、传递性

实数大小具有传递性,即若a>b且b>c,则有a>c。

4、阿基米德性质

实数具有阿基米德性质

5、稠密性

实数集具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数。

6、完备性

作为度量空间或一致空间,实数集合是个完备空间。

参考资料:

百度百科-全体实数

参考资料:

百度百科-实数

在数学中R代表全体实数包括0吗

包括0。

实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

扩展资料

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

虚数的四则运算法则:

(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)

参考资料来源:百度百科-实数

R代表什么。数学老师老是说A=R,什么全体实数

【参考答案】

这是数学数集专用符号。
常用数集的符号:
(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N
(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+(或N*)
(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z
(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q
(5)全体实数的集合通常简称实数集,记做R
(6) 全体复数的集合通常简称实数集,记做P,有的是用C

不理解欢迎追问。。

R+在数学中是什么意思

R+在数学中表示正实数的意思。即1、2、3……

常见的集合字母有:

N:非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

N*或N+:正整数集合{1,2,3,…}

Z:整数集合{…,-1,0,1,…}

Q:有理数集合

Q+:正有理数集合

Q-:负有理数集合

R:实数集合(包括有理数和无理数)

R+:正实数集合

R-:负实数集合

C:复数集合

∅ :空集(不含有任何元素的集合)

扩展资料

集合常见符号

1、∈

读作“属于”。若a∈A,则a属于集合A,a是集合A中的元素。

2、⊆

对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集。

3、∁

若给定全集U,有A⊆U,则A在U中的相对补集称为A的绝对补集(或简称补集),即由U中所有不属于A的元素组成的集合,写作∁UA。

4、∩

由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,叫做A,B的交集。A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。表示:A 交 B

5、∪

由所有属于A或属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。读作:A并B。

参考资料来源:百度百科-集合

想问一下r是什么数?

R是实数数集,实数包括了有理数和无理数,所有的实数都可以在数轴上表示出来;实数数集的范围很广,在高中之前的数学学习中,我们接触到的数都是实数。

与实数对应的是虚数,虚数不能在数轴上表示出来,并且虚数是高中数学的学习范畴。每一种数集都是自己的表示方式,例如,R代表了实数数集,Z代表了整数数集,Q代表了有理数数集。数集将数字进行分类,方便大家的理解。

R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。实数集合是有序的,也就是说,任何两个实数 a、 b必然满足下列三种关系之一: a< b, a= b> b。实际大小有传递性质,也就是说, a> b> c,则 a> c。

实数字具有阿基米德(Archimedes)性,也就是说,对于任何 a, b- R,如果 b> a>0,就存在一个正整数 n,使 na> b。实数集合 R是稠密的,也就是说,两个不相等的实数之间都有另一个实数,既有有理数,也有无理数。

数学上的R代表什么数

数学上的R代表集合实数集。R+表示正实数,R-表示负实数。

实数集通俗地认为,通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集,通常用大写字母R表示。18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。

直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。

扩展资料:

一、加法定理

1、对于任意属于集合R的元素a、b,可以定义它们的加法a+b,且a+b属于R。

2、加法有恒元0,且a+0=0+a=a(从而存在相反数)。

3、加法有交换律,a+b=b+a。

4、加法有结合律,(a+b)+c=a+(b+c)。

二、完备定理

1、任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。

2、设A、B是两个包含于R的集合,且对任何x属于A,y属于B,都有x<y,那么必存在c属于R,使得对任何x属于A,y属于B,都有x<c<y。

符合加法、乘法公理、完备定理以及序公理的任何一个集合都叫做实数集,实数集的元素称为实数。

参考资料来源:百度百科-实数集

参考资料来源:百度百科-R

数学的R是什么意思

R代表集合实数集。

实数集是包含所有有理数和无理数的集合,通常用大写字母R表示。

实数集的公理是:设A、B是两个包含于R的集合,且对任何x属于A,y属于B,都有x<y,那么必存在c属于R,使得对任何x属于A,y属于B,都有x<c<y。


扩展资料:

R的常用子集:

1、Q

有理数集,即由所有有理数所构成的集合,用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。

2、N+

正整数集就是即所有正数且是整数的数的集合,是在自然数集中排除0的集合,一直到无穷大。正整数集通常用符号N+、N*、N1、N>0表示。

3、Z

由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。

参考资料:

R(数学符号)_百度百科

r是实数吗?

r是实数集。
r是实数集,通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。
实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。

问一下r指的是多少?

R指的是实数集。

实数集指的是所有的数都在R的范围内,包括有理数,无理数,小数。n为自然数集,即:0,1,2,3,4,不包括负数的整数。z是整数集,就是没有小数的数1,2,3,4,5,0,-1,-2,-3等等。

数集和实数集有什么区别

数集和实数集不是一个概念,数集个概念更大,不光是实数集,还可以是有理数集,自然数集,整数集,而实数集就是表示由全体实数组成的集合。

数集有很多类型 ,包括整数集合,有理数集合,无理数集合,实数集,自然数集等等,实数集也是数集的一种。

R,N,E在数学中分别表示什么集合

R :实数.包括有理数和无理数(无理数是指无限不循环小数)

N :自然数.像0,1,2,3,…(注:0已被归类为自然数)

没有E表示的集合

1、全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N

2、非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+(或N*)

3、全体整数的集合通常称作整数集,记作Z

4、全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q

5、全体实数的集合通常简称实数集,记作R

扩展资料

集合的表示方法:常用的有列举法和描述法。

1、列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,……}

2、描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:{x|0<x<π}

3、图式法(Venn图)﹕为了形象表示集合,我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示一个集合。

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