鸡兔同笼问题解法-排行榜大全

1、鸡兔同笼是一类有名的中国古算题。最早出现于孙子算经中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法，假设法来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
2、例1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只。

3、解：我们设想，每只鸡都是金鸡独立，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122，在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子，当然鸡就有54只。答：有兔子34只,鸡54只。
4、上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数，总头数-兔子数=鸡数。

鸡兔同笼解法

鸡兔同笼解法如下：

1、鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

2、假设法：假设全是鸡或者假设全是兔子。

3、一元一次方程法：假设鸡或兔有x只，另外一个为总数-X。

4、二元一次方程组：设鸡有x只，兔有y只。x+y=总只数，2x+4y=总脚数。

5、抬腿法：假设兔子抬起两只脚。

6、公式法

公式1：（兔的脚数x总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

公式2：（总脚数-鸡的脚数x总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2x鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-免总只数

公式5：鸡的只数=（4x鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6：4x+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）

鸡兔同笼问题是中国古代著名趣题之一。

该问题大约在1500年前的《孙子算经》中就有记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”。书中用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。

鸡兔同笼的5种解法

鸡兔同笼的5种解法有列表法，假设法，方程法，抬脚法，砍足法。

第一种：这一种方法是根据一共有八个头，然后列出九种不同的情况分别算出每种情况对应多少条腿，然后找出正确答案。这种方法的优点就是说能够通过列表把所有的情况都找出来，但是缺点就是如果数量比较大的话就不适合再用列表法了。

第二种：这种方法就是假设，全是鸡或者假设全是兔。因为一只鸡有两条腿，一只兔有四条腿，所以假设全是鸡，那么总腿数就会比实际的要少，少出来的那一部分正好是兔子的腿，因为一只兔子少了两条腿，所以就可以求出兔子的质数，然后再求出鸡的只数。假设，全是兔，也可以用同样的道理求出兔子和鸡的只数。

第三种：方程法。可以先假设鸡有x只，那么兔子就是35-x只，然后再根据它们的腿数列出方程求出x。同样道理也可以先假设兔子有x只。

第四种：抬腿法。第一次一只动物抬一只脚，这样就抬35只脚，还剩59只脚，第二次继续再抬一只脚，这样还剩24只脚，这样剩下的就是兔子的脚，然后求出兔子的只数，最后再求鸡的只数。

五种：砍足法。把每一栋我都开两只脚，这样的话，94只脚就能够砍47只，然后比35多出来12只，也就兔子的只数。

鸡兔同笼问题解法

鸡兔同笼问题解法如下：

1、列表法：方法很简单过程很复杂，就是根据不断变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中，直到找到正确的答案为止。这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的引导，但是这种方法太过笨拙，在日常的练习和考试中一般不适用。

2、假设法：该方法主要是根据题目当中的已知条件，对题目进行某种假设。然后按照条件进行推理，找到与题目数量的矛盾之处，最后进行合理的变化从而得出正确的结论。

其他解决方法

1、砍腿法：如果把兔子的两条腿去掉，那么兔子就和鸡一样都是两条腿了。虽然残忍但是学生容易理解，更容易思考。

2、抬腿法：如果让鸡抬一只脚和兔子抬两只脚，这时笼子里的腿的数量就减半。现在每鸡一只脚着地，每兔子两只脚着地，鸡的数量就是腿的数量，兔子的腿就比兔子的数量多1。

3、列方程法：列方程法的前提是需要学生已经会设未知数，现在人教版的教材把鸡兔同笼问题提前至四年级。而四年级的学生在五年级上册才会学习到解方程，所以这里仅适合于五六年级的学生使用此方法。

鸡兔同笼简易方程解法

鸡兔同笼简易方程解法如下：

例：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？

1、分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。

2、分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。

鸡兔同笼公式解方程4X+（总数-X）×2=总腿数。鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一。公式在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。

具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑。

鸡兔同笼

鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。历史鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

列方程解决鸡兔同笼问题怎么解

列方程解决鸡兔同笼问题解法如下：

方程法1：一元一次方程

(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。

列方程：4X+2(35-x)=94

解方程：4X+2*35-2X=94

2X+70=94

2X=94-70

2X=24

解得： X=12

则鸡有:35 - 12 = 23 只

(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。

列方程：2X+4(35-x)=94

解方程：2X+4*35-4X=94

140-2X=94

2X=140-94

2X=46

解得：X=23

则兔有:35 - 23 = 12(只)

答:兔子有12只，鸡有23只。

(注:在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)

方程法2：二元一次方程组

解:设鸡有x只，兔有y只。

列方程组：X+Y=35

2X+4Y=94

解得：X=12

Y=23

答:兔子有12只，鸡有23只。

古法解决鸡兔同笼问题：

《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法：

术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，下有一除上三，下有二除上五，即得。

又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。

所谓的“上置”，“下置”指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上。在算筹盘第一行摆上数字三十五，第二行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。

用较小的头数减去较多的半脚数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。

另一种更简单的描述方法是：在第一行摆好三十五，第二行摆好九十四，将脚数除以2，用头数去减半脚数，用剩下的数（我们现在知道这是兔数）减去头数。这样第一行剩下的是鸡数，第二行剩下兔数。

至于头多于一个的“禽兽问题”，“孙子”给出的解法如下：

术曰：倍足以减首，余半之，即兽；以四乘兽，减足，余半之，即禽。

将脚数乘以两倍（此时禽脚与禽头的系数恰好相同），头数减去两倍脚数，除以二，得到兽的只数（八只），兽的只数乘以四（求出兽的脚数），总脚数减去兽的脚数再除以二，得到禽的只数。

如果对照下面的二元方程就会发现，古法相当于是只在操作方程等号的右半边，并没有详细说明操作的系数代表什么。于是也只有“心开者”才能触之即悟了。

鸡兔同笼解方程法

鸡兔同笼解方程法如下：

解法一

总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数。

解法二

(兔的脚数x总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数。

解法三

(总脚数-鸡的脚数x总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数。

解法四

兔的只数=(总脚数-鸡的脚数x总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)；总只数-兔的只数=鸡的只数。

解法五

鸡的只数=(兔的脚数x总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)；总只数-鸡的只数=兔的只数。

“鸡兔同笼”是我国古代的一类有名的算术题，最早是出现在《孙子算经》中。《孙子算经》里面有这么一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”转化成为现在的话来说就是：“现在把一群鸡和一群兔子关到一起，有个人去数一下，从上面数，发现一共有35个头，从下面数，发现有94条腿，问有多少只鸡，多少只兔子?”