1、增根是在方程变形时，产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。
2、如果一个分式方程的根，能使此方程的公分母为零，这个根就是原方程的增根。
3、增根是在将方程式进行变形之后所产生的情况，在严格的变形下定义域不发生变化，则不会产生增根，变形之后定义域扩大是造成增根的根本原因。
增根是什么意思?
增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。
在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。
扩展资料：
增根的解法
解分式方程时出现增根或失根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。
如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x-2=0的两边都乘x，变形成x(x－2)=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。还可以把x代入最简公分母也可。
增根的产生，归根结底都是因为思维的不全面产生的。解题时要保证步步变形的等价性，这种等价性要通过等式和不等式去约束出来，特别是不等式，容易被忽略。如果不得已必须用不等价变形来解题，那么最后千万别忘记通过检验来去掉增根，这种检验也要注意全面性。
方程的增根是什么?
问题一：分式方程的增根是什么意思 分式方程化为整式方程时，你是不是“两边同时乘以xxxx”
这个变化是同解变化的前提，是你的那个xxxx是不等于0的。
但是有时候，那个xxxx等于0，能恰好满足整式方程，而它不该是分式方程的解的。这就是增根了。
问题二：增根是什么意思？ 所谓增根，就是使分式方程分母等于0的根 一般的，形容一个方程的解为根，增根的情况是出自分式方程，在约去方程两边的分母时，也就忽略了分式方程的增根情况，就是分母可能为0，那么这个式子就没有意义。所以在解完分式方程后，需要检验。一般检验如下： 1一般的分式方程：检验，当x=（你解的数值）时，最检公分母xxxx≠0 ∴此分式方程的解为x=。。。（最检公分母=0，所以x=。。。是方程的增根，∴此方程无解） 2分式方程应用题：经检验得，当x=（你解的数值），1最检公分母≠0，2问题有意义，∴方程的解为xxxxx。（不成立的话，理由如上面1的括号里面）
问题三：什么是增根 在解分式方程时,许多同学弄不清什么是增根,常把增根与无解混为一谈,总认为:分式方程无解时就一定会产生增根分式方程产生增根时此方程就一定无解。其实这两种看法都是不完全正确的。
一、分式方程无解不一定就产生增根
要弄清这个问题,首先要搞清楚:什么是分式方程的增根?简言之,能使分式方程的最简公分母为零的根就是其增根。再次必须知道:增根也是根,它是原分式方程去分母后所变形而成的整式方程的根。若这个整式方程本身就无解,当然原分式方程肯定就无解了,而在这种情形下就没有增根产生。举例如下:
例1.解方程: (x-1)/(x+2)=(3-x)/(2+x)+2
分析: 去分母得:x-1=3-x+2x+4
移项,合并同类项得:0x=8
因为此方程无解,所以原分式方程无解.
例2.解方程: (x2 +2)/( x2 -4)=2/(x+2)-1
分析: 去分母得:x2+2=2x-4-x2+4
移项,合并同类项得:x2-x+1=0
∵△=1-4
什么是方程的"增根"?
增根
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根.
增根的产生
增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因.
简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.
增根指的是什么啊?
增根是指让分式方程无意义的根。比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0，按分式方程的解法,解出来x=1,但x=1却使原方程没有意义,那么x=1就是增根。
无解和增根的区别
增根是针对分式方程、根式方程版等方程的，对于分式方权程，去分母后；对于根式方程，去根号后，得到的方程的解，若其中有使得原方程无意义的解，则这个解是增根。
而无解指的是没有满足方程等式成立的解。
如果一定要说明无解与增根的关系，那么：当分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，没有其它解，那么方程无解。所以无解的范围比增根的范围大。例如分式方程，解出两个解，一个是增根，另一个满足分式方程，那么分式方程就不是无解，但有增根。
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