数学上，相似性指两个图形的形状完全相似。
若存在两个点的集，其中一个能透过放大缩小、平移或旋转等方式变成另一个，就说它们具有相似性。
名师教你如何判定中考数学三角形相似
相似三角形是初中数学中的一个非常重要的知识点，它也是历年中考的热点内容，通常考查以下三个部分：一是考查相似三角形的判定；二是考查利用相似三角形的性质解题；三是考查与相似三角形有关的综合内容。以上试题的考查既能体现开放探究性，又能注重知识之间的综合性。首先我们帮助学生突破相似三角形判定这个难点，下面以两道例题来说明解答策略及规律。
例1（1）在平行四边形ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交BD和BC于点E、F，则图中相似三角形共有_____对。
解答对策：由平行四边形对边平行的性质得到相似三角形的基本图形（平行八字、平行A字）清楚地展现出来，此处是学生掌握比较好的地方；再将相似的特殊情形如全等、相似的传递性加以强调，这部分内容是学生知识的漏洞之处，易混易错。通过问题情境的铺设，层层铺垫，同学们既容易全面理解，又可以抓住解题规律，起到了突出重点、突破难点的效果。
教师在解答此处时，利用几何画板辅助。通过将基本图形从复杂图形中分离出来，用不同颜色区分，同一颜色归类，层次清晰，效果明显！
答案：6对
（2）将△ACE绕点C旋转一定的角度后使点A落在点B处，点E落在点D处，且点B、C、E在同一直线上，直线AC、BD交于点F，CD、AE交于点G，
AE、BD交于点H，连接AB、DE。则以下结论中：①∠DHE＝∠ACB，②△ABH∽△GDH，③△DHG∽△ECG，④△ABC∽△DEC，⑤CF＝CG，其中正确的是______
解答对策：教师引领学生挖掘隐含条件，利用不同颜色将重要的图形一一清楚地展现出来，同学们可以抓住解题方法、规律。教师通过创设情境，层层铺垫，有利于学生的理解，有利于学生的迁移和技能的形成，有利于完善学生的知识结构，实现了突出重点、突破难点的意图。
下面我们逐一分析每个结论：
结论①：由旋转得，∠CEA=∠CDB=β，∠CBD=∠CAE=γ
∠1=∠CBD+∠CEA=γ+β，∠2=∠CAE+∠CEA=γ+β
所以得，∠1=∠2，即∠DHE＝∠ACB
结论③：由∠CEA=∠CDB，∠DGH=∠EGC
所以得△DHG∽△ECG
（两角对应相等的三角形相似）
结论④：由△DHG∽△ECG，得∠DHG=∠ECG
同理∠AHF=∠BCF，又∠DHG=∠AHF，
所以∠BCA=∠ECD
又AC=BC，DC=EC，所以△ABC∽△DEC
（两边对应成比例且夹角对应相等的三角形相似）
结论②：若△ABH∽△GDH，则∠ABH=∠GDH=β
则∠BAC=∠CBA=γ+β，∠ACD=∠BAC=γ+β
在△ABH中，γ+β+γ+β+α=180o
点B、C、E共线，γ+β+α+α=180o
解方程，得α=60o，则△ABC是等边三角形，与已知矛盾，则结论②不成立。
八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后，发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩
相似性是人感官上对事物内在联系的一致性的认识。
语文里有相似性表现为比喻、拟人等手法等，
数学里有相似性表现为相似几何及相似数学等，
哲学里有相似性表现为事物的共性或内在联系等，
他们的共性在于逻辑思维，数学思维和形象思维对于事物的认识程度，
即你认识事物越深刻，越能把握事物的本质联系，也就是所谓的相似性。
谢谢
矩阵的相似是怎样定义的？
| 试题分析：相似多边形的面积的比等于相似比的平方，因而已知面积的比，就可以求出边长的比，求出A′C的长就可以解决． 解：（1）有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例）；（3分） （2）利用AD∥A′E，AB∥A′F，得∠DAB=∠D′A′B′ 再利用（1）的结论，得到证明；（6分） （3）∵菱形ABCD∽菱形A′FCE，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半， ∴菱形ABCD与菱形A′FCE的面积比为2：1， ∴对应边之比为 ：1，即AC：A′C= ：1，（7分） ∵AC= ， ∴A′C=1，（9分） ∴AA′= ﹣1．（10分） 点评： |
1、矩阵等价的定义及符号：
存在满秩矩阵PQ,使得：B=PAQ成立,则称矩阵A、B等价；矩阵的等价符号为：
2、矩阵相似的定义及符号：
存在可逆矩阵P,使得：B=P-1AP成立,则称矩阵A、B相似；矩阵的相似符号为：
3、矩阵合同的定义及符号：
存在可逆矩阵P,使得：B=P’AP成立,则称矩阵A、B合同；矩阵的合同符号为：
扩展资料：
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
矩阵的乘法：
两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵 ，它的一个元素：
并将此乘积记为：C=AB
矩阵的乘法满足以下运算律：
结合律：（AB）C=A（BC）
左分配律：（A+B）C=AC+BC
右分配律：C（A+B）=CA+CB
矩阵乘法不满足交换律。
参考资料来源：矩阵-百度百科
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