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什么是惯性质量

来源:网络 作者:佚名 时间:04-06 手机版

量度物体惯性的物理量。实验发现,在惯性系中,若在两不同物体上施加相同的力,则两物体加速度之比是一个常数,与力的大小无关。此结果表明,加速度的比值仅由该两物体本身的惯性所决定,与其他因素无关。物理学中规定各物体的惯性质量与它们在相同的力作用下获得的加速度数值成反比。选定其中一物体的惯性质量作为惯性质量的单位后,另一物体的惯性质量可通过实验由上式确定。在国际单位制中,把保存在国际计量局中的国际千克原器的惯性质量作为单位,称为“千克” 。

什麼是惯性质量?

惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念。万有引力定律公式中的质量称为引力质量,它表示物体产生引力场或变引力作用的本领,一般用天平称得的物体质量就是物体的引力质量。牛顿第二定律公式中的质量称为惯性质量,它是物体惯性的量度,用惯性秤可以确定物体的惯性质量。
物理学中规定各物体的惯性质量与它们在相同的力作用下获得的加速度数值成反比。

引力质量和惯性质量的区别

惯性质量就是根据F=ma得出的质量,即物体获得加速度需要多大的力的量度。引力质量就是根据天平称重得出的质量,与加速度无关,是保持平衡的量度。通俗一点可以理解为惯性质量是由物体惯性的大小来决定的,惯性越大质量越大。同理,引力质量是根据物体引力大小来确定的质量。

引力质量

任何物体都具有吸引其他物体的性质,引力质量是物体这种性质的量度。选定两质点A和B,先后测量它们各自与质点C的引力FAC和FBC。实验发现,只要距离AC和BC相等,则不论这距离的大小如何,也不论质点C是什么物体,力FAC和FBC的比值FAC/FBC是一个常数。该结果表明,FAC/FBC之值仅由质点A和B本身的性质决定。

物理学中规定A、B两质点引力质量之比等于力FAC与FBC之比。若用mA及mB分别表示A、B两质点的引力质量,则mA/mB=FAC/FBC,选取其中一质点的引力质量作为引力质量的单位后,另一质点的引力质量可通过实验由上式确定。通常取保存在国际计量局中的国际千克原器的引力质量为单位,称为“千克”。

爱因斯坦曾这样写道:“……在引力场中一切物体都具有同一加速度。这条定律也可以表述为为惯性质量同引力质量相等。它当时就使我们认识到它的全部重要性。我们为它的存在极为惊奇,并猜想其中必定有一把可以更加深入地了解惯性和引力的钥匙。

惯性质量

量度物体惯性的物理量。实验发现,在惯性系中,若在两不同物体上施加相同的力,则两物体加速度之比a1/a2是一个常数,与力的大小无关。此结果表明,a1/a2之值仅由该两物体本身的惯性所决定,与其他因素无关。物理学中规定各物体的惯性质量与它们在相同的力作用下获得的加速度数值成反比。若用m1及m2分别表示两物体的惯性质量,则m2/m1=a1/a2。

选定其中一物体的惯性质量作为惯性质量的单位后,另一物体的惯性质量可通过实验由上式确定。在国际单位制中,对应普朗克常数为6.62607015×10^-34J·s时的质量作为单位,称为“千克” 。

什么是引力质量,什么是惯性质量?

惯性质量是物体阻碍加速度(这个加速度可由任何性质的力产生,经典力学)的一种属性。引力质量是物体产生引力和在引力中受到作用的属性。两种定义原则上完全不同,不能预先期待同一物体的这两种质量有什么关系,但是事实上正两种质量却永远相等。

什么是惯性质量?

质量是指物体中所包含的物质的量。以牛顿第二定律所表现出的质量称为惯性质量,以万有引力定律所表现出的质量称为引力质量。这两种质量实际上在可测精度内相等,但目前尚无理论把两者统一起来。
惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念。万有引力定律公式中的质量称为引力质量,它表示物体产生引力场或变引力作用的本领,一般用天平称得的物体质量就是物体的引力质量。牛顿第二定律公式中的质量称为惯性质量,它是物体惯性的量度,用惯性秤可以确定物体的惯性质量。
物体在恒力F作用下做加速度为a的直线运动,如果没法测出F和a,可求得物体的惯性质量。实验室中采用使物体在弹性力作用下做变加速直线运动,即简谐运动的方法来确定其惯性质量,也就是通过测定其振动周期T=2*pi*sqr(m/k) ,来比较物体的惯性质量。
我们排除掉特殊的物质所具有的特殊性,比如电荷具有的电的作用,具有磁性的物质具有的磁的作用,而仅考察所有的物质所具有的共性。大量的经验事实使我们可以得到两种获得物体质量的方法。
一种方法是利用物体本身具有的惯性,给这个物体施加一个矢量的作用力,那么这个物体会在这个作用力的作用下发生存在状态的改变。这一点是所有特定质量的物质都具备的。我们通常将这种方法所测得的质量叫做惯性质量。具体的方法则是:
在物体处于特定存在状态的时候,如果要改变这种存在状态,那么必然要对这个物体施加作用力,根据牛顿第二运动定律,我们可以得到,在物体所受到的作用力不变的情况下,物体的质量同加速度成反比。我们只要测定了作用力的大小和物体加速度的大小,那么就可以确定物体的质量。
另一种方法是处于引力场中的具有质量的物质,都会受到引力的作用。在同一引力场强度下,物体所受到的作用力同物体的质量成正比。我们通常将这种方法得出的质量叫做引力质量。我们现在所应用的质量模式可以认为是引力质量模式。因为引力质量是我们采用质量的定义所得到的最初的模式。
但实际上,这样的一种经验结论是通过大量的处于地球引力场中的物体进行观察所得出的结论,开创性的贡献可以认为是由牛顿先生来完成的。
在质量的应用历史上,我们甚至不能分辨引力质量和惯性质量的应用的先后。因为我们通过引力质量的模式确定物体的质量,但是在实际的应用过程中,我们通常都是将两种模式的质量通用。具体表现在如下的方面:
最初我们所采用的质量都是采用引力质量的方法测定的,具体的方法则是采用天平的模式建立的。即:建立一个标准单位质量,然后通过这一标准单位质量去在地球的引力场中去衡量其它物体质量的模式来确定物体的质量。我们利用这种方法得到的质量来对物体的运动变化进行计量,比如牛顿第二运动定律的量的模式,就是采用这种方法来确定的。采用引力质量来确定物体的量,然后再采用惯性质量的模式来建立物质的运动变化规律。
我们虽然可以采用两种方法得到物体的质量。但是这两种物体的质量定量的模式在属性上都是相同的,都是采用作用力的方法进行定量。不论是引力场给与物体的作用力得到质量的特点,还是给物体施加作用力改变物体运动状态所表现出的物体质量的特点。只要作用力的属性是相同的,那么物体的质量属性就是相同的。但实际上物体的质量和作用力都是采用循环定义的。用作用力去定量物体的质量或者用物体的质量去定量作用力。另一方面是,不论是引力还是我们给物体施加的作用力,都是力,都具有力的属性,在这方面,是没有区别的。因此两种质量是没有区别的。或者惯性质量和引力质量的属性是相同的,甚至可以说,两种质量没有任何的区别,唯一存在区别的是采用的定量方法不同。
(1)惯性质量的意义.
在牛顿定律中 质量的概念是作为物体的惯性的量度而提出的.实验表明,以同样大小的力作用到不同的物体上时,一般说来它们所获得的加速度是不同的.例如象前面所说过的那样,用同样大小的力推动一辆空车和一辆载重车时,空车获得的加速度要比载重车获得的加速度大.这就说明,在外加力的作用下,物体所获得的加速度不仅与力有关,而且还与物体本身的某种特性有关.这个特性就是惯性.在同样大小的力作用下,空车获得的加速度大,就表明它维持原有运动状态的能力小,即惯性小;载重车获得的加速度小,就表明它维持原有运动状态的能力大,即惯性大.在物理学中,就引入惯性质量这样一个物理量来表示物体惯性的大小.当然,这里所说的“物体”仍应理解为是指质点.所以可以说,惯性质量是物体被当做质点时其惯性大小的量度.如前所述,一个实际物体只有当它仅做平动时才可被当做质点,故也可以说,惯性质量是物体平动时惯性大小的量度.由于物体的平动惯性是物体的固有属性,故不论物体是否在做平动,对它谈及惯性质量都是有意义的.
前面曾经谈到,物体除了平动惯性外,还具有转动惯性.例如,对于绕某固定轴线转动的物体,其转动惯性是用什么来量度的呢?由在第一部分中得到的、表示刚体绕固定轴转动的转动定律M=Iβ可知,若施相同的外力矩M于转动惯量I不同的物体,则所得的角加速度β是不同的:转动惯量越大的物体获得的角加速度越小,说明物体保持原来的转动状态的特性越强,即转动惯性越强;相反地,转动惯量越小的物体获得的角加速度越大,说明物体保持原来的转动状态的特性越弱,即转动惯性越弱.由此可见,转动惯量是物体转动惯性大小的量度.
由于惯性质量是物体平动惯性大小的量度,故根据它本身的这种含义,再和“转动惯量”的叫法对比可知,应把它改称“平动惯量”方才贴切.但由于历史的原因,大家已经习惯于“惯性质量”这种叫法了.并在通常的情况下,就把“惯性质量”简称为“质量”.
(2)惯性质量的量度.
如前所述,定义一个物理量,就必须相应地规定出它的量度方法.为了量度质量的大小,可做如下规定:各物体的质量和它们在同样大小的外加力作用下所获得的加速度的大小成反比,即a∝1/m(在一定力作用下) (1)
选定某一标准体(如千克原器)为惯性质量的标准,其它物体的惯性质量的大小,可以借助上述关系式,用测量加速度的办法与标准体的惯性质量加以比较来求出.设m0为质量标准,则有m/m0=a0/a (2)
就可以确定另一个物体的质量m了.这样就从原则上得到了质量的一种量度方法.
由于在这种量度方法中所用的具有人为规定性的(1)式,容易和牛顿第二定律中的a∝1/m(在任意力作用下) (3)这一客观规律的表示式相混淆,所以有人误解为,牛顿第二定律就是质量的定义或质量的量度方法.
这里首先要弄清楚什么是定义,什么是定律.如前所述,定义和定律是不同性质的判断.定义是给概念规定界限的判断,而定律是几个概念之间彼此的本质联系,它所反映的是客观规律.应当认识到,牛顿第二定律正是这样的客观规律,它所反映的是力、质量和加速度这三者之间的本质联系.它是建立在大量实验事实的基础上并经受了长期实践检验的真理.它和给质量下定义及规定量度方法所涉及问题的性质完全不同,因此从根本上来说决不会是质量的定义.实际上,人们所以能总结出牛顿第二定律,就是因为人们预先就对力、质量和加速度这三个物理量的概念和测量方法已经有所掌握,然后才能通过实验找出它们之间的内在联系.也就是说,质量的概念及测量方法并非来源于第二定律,而是先于这个定律.第二定律建立过程的历史事实正是如此.就象我们在上面所说的那样,早在牛顿第二定律建立之前,人们(包括牛顿)已经用“物质之量”给质量下了定义,并已凭经验知道了通过比较重量来量度质量的方法.
无庸讳言,根据(1)式规定的量度质量的方法,是在已经建立起来的牛顿第二定律的启发下提出的.但这决不表明在这种方法中使用了牛顿第二定律.上述误解的产生可能是因为没能正确理解由(1)式到(3)式的演变过程.用(1)式规定质量,是在一定的力作用下进行的.例如我们可以用一个单位的力分别作用于标准质量与待测质量的两个物体上,然后根据带有人为规定性的(1)式定出待测质量的值.但是若不再用一个单位的力施加在这两个物体上,而是改用其他不同的力作用时,这两个质量现已皆为已知的物体所产生的加速度与它们的质量之间满足什么关系,则不是我们能够“规定”的了,而得看实验事实.所以,用一定的力,根据(1)式所反映的人为规定的质量与加速度成反比的关系来测定质量,只是做为人们规定的一种测量方法.它不能保证当作用力不再是这个指定的力时,这种反比关系仍然成立.只有再经过大量的在不同的力、质量和加速度情况下的实验,才能总结出(3)式所反映出的客观规律,即牛顿第二定律的部分内容.总之,(1)式不是(3)式,用(1)式规定质量并没有应用牛顿第二定律.反过来倒可以说,要建立反映牛顿第二定律部分内容的(3)式,是需要用(1)式所提供的测量质量的方法的(当然,也可以不用这种方法,而采用上述依靠实际经验的力法).
实际上,对于力的测量也存在类似的问题.如果我们不是使用弹簧秤来测力,而是由力的动力学效应,即产生加速度的能力的大小来测定力,就可选定一个标准物体(例如国际千克原器),并规定此标准物体的加速度与其所受之力成正比,即
F∝a.(对标准物体) (4)
这样,如以二力作用于标准物体,且将其中的一个力F0定为力的单位,则在测出它们所引起的加速度a0和a以后,由根据(4)式得的关系
F/F0=a/a0 (5)
在这里,(6)式才是牛顿第二定律的一部分.并不能说基于(4)式的力的测量方法是第二定律.
总之,通过对这类问题的讨论应该认识到,物质的属性与物体间的相互联系、相互制约的关系是不可分割的.因此,只有在研究物体机械运动状态变化的规律的过程中,才能正确地、科学地建立力与质量的概念.但是,通过规律反映属性,并不因此而抹煞规律的客观性.另外,人对事物的认识过程是复杂的,循环往复的.“力”和“质量”的概念是人们在长期的实践活动中逐渐形成的.运动定律就借助于这些概念建立起来.但同时在运动定律中又使这些概念深刻化、科学化.因此,企图把概念的形成与定律的建立完全割裂开来,甚至对立起来的想法是不必要的,实际上也是不可能的.
(3) 三、惯性质量与引力质量的联系
日常经验表明,物体愈重,要改变它的运动状态就愈难.这就是说,物体的引力质量愈大,它的惯性质量也就愈大,非常精密的实验证明,任何物体的惯性质量同它的引力质量严格地成正比例.假如我们选择适当的单位,就可以使物体的引力质量的数值等于它的惯性质量的数值,即m引=m惯.
这样我们能不能说,物体的引力质量就是它的惯性质量呢?问得更明确些,惯性是否就是引力场的源泉呢?当然不是.惯性是物体抵抗外力改变其机械运动状态的本领,引力场的源泉是物体产生引力场的本领,这是物体两种完全不同的属性,绝不能混为一谈.只是由于它们之间存在着严格的正比关系,我们可以将物体的引力质量作为它的惯性的量度,反之亦然.在实际生活中,我们经常运用这种方法.例如,天平称出的是物体的引力质量,但是从称的结果,我们立刻就知道物体的惯性多大.爱因斯坦曾非常生动地以地球和石头间的引力为例,来说明引力和惯性是完全不同的两种物理属性.他说:“地球以重力吸引石头而对其惯性质量毫无所知.地球的‘召唤’力与引力质量有关,而石头所‘回答’的运动则与惯性质量有关.”
不过,这里引起了一个值得思索的问题:惯性和引力是完全不同的两种物理属性,但是它们之间既然存在着普遍的、严格的正比关系,是否有可能它们不过是物体同一本质在不同方面的表现呢?这一问题的回答是肯定的.爱因斯坦建立的广义相对论指出,物体的惯性和引力性质产生于同一来源.在广义相对论里,有一些参量一方面表现为物体的惯性,另一方面又自然而然地表现为引力场的源泉.这个结论成功地经受了十分精确的实验检验.这类实验经历了三百年的历史,直到目前尚在继续进行中.从牛顿时代的精确度为10-3发展到1922年爱德维斯提高到3×10-9.到1964年狄克把精确度提高到(1.3±1.0)×10^(-11).1971年,勃莱根许和佩诺又将实验的精确度提高到10-12数量级.所有这些实验,土土均证实了m引/m惯=常数.因此,目前普遍认为物体的两种不同属性——惯性和引力性质,是它的同一本质的不同方面的表现.也就是说,物体的惯性和引力性质导源于物体的同一本质.爱因斯坦就曾把这两种质量的等同作为他建立广义相对论的出发点.故从现代物理学看来,这两者的等同决非偶然,其中包含着深刻的物理意义.

引力质量与惯性质量的区别,说没有就不要进了。

引力质量的表述是:万有引力定律公式中的质量称为引力质量。它表示物体产生引力场的源头或物体间引力作用的依托,一般用天平称得的物体质量就是物体的引力质量。惯性质量的表述是:牛顿第二定律公式中的质量称为惯性质量。它是物体惯性的量度,用惯性秤可以确定物体的惯性质量。
实验和经验都证明,物体的引力质量愈大,它的惯性质量也就愈大。非常精密的实验证明,任何物体的惯性质量跟它的引力质量严格地成正比。选择适当的单位,就可以使物体的引力质量的数值等于它的惯性质量的数值,即引力质量的大小等于惯性质量的大小。
有资料表明,从牛顿测量不同物体单摆的周期以检验惯性质量与引力质量是否相等开始,直到现在人们还在做惯性质量与引力质量相等的实验检验。三百多年来,试验惯性质量与引力质量相等的精确度不断提高,牛顿时代的精确度为10-3数量级;1890年厄缶证明在10-8精度范围内两者相等;1922年爱德维斯精确度提高到3×10-9;1964年狄克把精确度提高到(1.3±1.0)×10-11;1971年勃莱根许和佩诺又将实验的精确度提高到10-12数量级。所有这些实验,均证实了惯性质量与引力质量的测量值相等。
一个物体的质量划分为两个不同含义的质量,肇始于牛顿力学创建之时,然而却没有在牛顿力学中派上用场,倒是在广义相对论中找到了用武之地。爱因斯坦利用了这两个概念,并且以惯性质量与引力质量相等作为公设(等效原理)在广义相对论中应用。二者为什么相等,爱因斯坦通过思想实验做出理性的推断而得之,但事实证明这个应用是成功的,二者相等(或等效)的推断是正确的。

惯性质量和运动质量有什么区别?

个人理解:
惯性质量是量度物体惯性的,而惯性是指物体抵抗外力改变其机械运动状态的属性。
简而言之,惯性质量就是量度物体抵抗外力改变其机械运动状态难易程度。
而运动质量,这有点涉及相对论那方面的概念了。
相对论将速度和质量关联起来,同时一切物体都具有运动的属性,所谓的静止是指相对的静止,静止质量是指相对某参照系而言的,所以运动质量就是物体相对某参照系运动中的质量。

惯性质量和引力质量分别是什么?有什么关系?区别?

惯性质量就是根据F=ma得出的质量,即物体获得加速度需要多大的力的量度。
引力质量就是根据天平称重得出的质量,与加速度无关,是保持平衡的量度。
大量物理实验证明二者在数值上相等,广义相对论的一个重要假设就是惯性质量与引力质量相等效。
惯性质量和引力质量相等可以说是一个定律,就像牛顿定律一样,是通过实践总结出来的,基本上不存在为什么的问题,因为这是逻辑推理的基础。
我们平常说的质量可能指的是两个中的一个,看讨论的是什么问题。

惯性质量和转动惯量有什么区别?

惯性质量 量度物体惯性的物理量。实验发现,在惯性系中,若在两不同物体上施加相同的力,则两物体加速度之比a1/a2是一个常数,与力的大小无关。此结果表明,a1/a2之值仅由该两物体本身的惯性所决定,与其他因素无关。物理学中规定各物体的惯性质量与它们在相同的力作用下获得的加速度数值成反比。若用m1及m2分别表示两物体的惯性质量,则m2/m1=a1/a2。选定其中一物体的惯性质量作为惯性质量的单位后,另一物体的惯性质量可通过实验由上式确定。在国际单位制中,把保存在国际计量局中的国际千克原器的惯性质量作为单位,称为“千克”(其他常用的单位有“吨”、“克”等)。
-----更多详见: http://zhidao.baidu.com/question/111266572.html?fr=ala0 转动惯量
Moment of Inertia
刚体绕轴转动惯性的度量。又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩)
其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离。
求和号(或积分号)遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态(如角速度的大小)无关。规则形状的均质刚体,其转动惯量可直接计得。不规则刚体或非均质刚体的转动惯量,一般用实验法测定。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系,有如下的平行轴定理[1]:刚体对一轴的转动惯量,等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零,因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。 --------- http://baike.baidu.com/view/110433.html?wtp=tt 区别:物体的惯性实质是物体相对于平动运动的惯性,其大小即为惯性质量。物体相对于转动也有惯性,但它跟第一定律所说的惯性不是一回事,它的大小为转动惯量。惯性质量和转动惯量都用来表示惯性,但它们是不同的物理量,中学物理不出现转动惯量的名词,可不必提两者的区别。http://zhidao.baidu.com/question/43430678.html?si=3

惯性质量的计算

惯性质量是由牛顿第二定律定义的。对牛顿第二定律可以这样理解:一个物体的加速度=a,这个物体就受到一个和a成正比的力,而比例系数就是该物体的惯性质量。测量惯性质量,可以用下面的方法:用相同的力作用到两个物体上(比如用同一根弹簧拉两个物体,拉的过程中保持弹簧长度一致)。测出这两个物体的加速度a1和a2。这两个物体的惯性质量之比m1:m2=a2:a1。如果规定m2是标准质量单位,就可以得到m1的绝对大小。测出质量,就可以从牛顿第二定律反推出力的大小。 引力质量是由万有引力定律定义的。两个物体与第三个物体有相同的距离,两个物体的引力质量之比m1:m2=f1:f2。f1与f2分别是两个物体受到第三个物体的引力。同样规定m2是标准质量单位,就可以得到m1的绝对大小。 所以说,惯性质量与引力质量是完全不同的。但是实际上惯性质量=引力质量(说成正比更准确)。正如楼上所说,惯性质量与引力质量的区别,最早由Einstein注意到,最终导致广义相对论。而惯性质量=引力质量也是广义相对论的基本假设之一。
希望采纳

什么是引力质量 什么是惯性质量?

惯性质量和引力质量
使物体改变运动状态,需要力的作用.在相同的力作用下,质量越大的物体的加速度越小.这表明了质量是表示物体所具有的阻碍运动状态改变的一种属性,质量越大,物体越不容易改变其运动状态,所以质量是物体惯性大小的量度.物体的这一性质跟物体是否受有重力作用完全无关(譬如放在水平的气垫导轨上的滑块,或物体在完全失重的情况下).因此,牛顿第二定律的公式 中所出现的质量m,叫做惯性质量.
根据万有引力定律可知,物体受到的地球引力的大小和物体的质量成正比.为了使物体不致由于受到地球引力而掉向地面,可将物体用绳子悬挂起来(或用支持物支承住).这样,绳子(或支持物)就发生形变,物体的质量越大,就需要绳子(或支持物)发生更大程度的形变才能产生足够大的弹力来跟物体所受到的地球引力相平衡.因此,在这里质量的概念反映了物体所包含的物质的多少.质量越大,物体所含的物质越多,受到的地球引力就越大.因此,万有引力定律公式 中所出现的物体质量,叫做引力质量.
惯性质量和引力质量从不同的侧面描述了物质的属性,它们之间存在着怎样的关系呢?
设有A、B两个物体,它们的惯性质量分别为 ,引力质量分别为 。 把A、B这两个物体放在地球(质量为M,半径为R)上的同一地点,则它们所受到的地球引力分别为:
若将以上两式相比,则得:
(1)
这表明了A、B物体所受重力的比等于它们的引力质量的比.
如果使A、B物体在重力的作用下自由下落,则根据牛顿第二定律可知, 。由于在同一地点,重力加速度都相等,即 。于是:
(2)
这表明了在地球上同一地点,物体的重量的比等于它们的惯性质量的比.
比较(1)式和(2)式,可见物体的惯性质量m和引力质量 是一致的.
对单摆的振动加以讨论,也可以得出惯性质量和引力质量等效的结论。单摆振动在偏角很小的情况下,可看做是简谐振动.对于简谐振动来说,它的周期 ;式中m是振动系统的惯性质量,k是决定于振动系统的一个常数。在单摆这一振动系统中, ,式中 是摆球的引力质量。代入周期公式,得单摆振动的周期公式
从实验证明,在摆角很小时,单摆的振动周期跟摆长l的平方根成正比,跟所在地点的重力加速度g的平方根成反比,而与物体质量无关,即 。这只有在认为 的情况下才是可能的。因此物体的惯性质量和引力质量是等效的。
因此,在中学物理教学中,不必区分惯性质量和引力质量。

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